2. OPERACIONES
¡Te damos la bienvenida a la segunda Situación de Aprendizaje de nuestro cuaderno de Matemáticas! En esta Situación de Aprendizaje aprenderás a dominar las operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación y división), a aplicar estrategias de cálculo mental y a resolver problemas combinados de la vida real.
Cálculo mental y estrategias de cálculo
🧠 ¿Para qué sirve el cálculo mental?
El cálculo mental nos permite resolver operaciones con rapidez y precisión sin necesidad de utilizar el algoritmo escrito tradicional. Para calcular con agilidad, aplicamos estrategias como la descomposición de números en decenas o centenas, el redondeo para aproximar resultados y el reconocimiento de patrones numéricos. Vamos a ver algunas técnicas:
1. Descomposición de números. Ejemplo: Para sumar 47 + 25, podemos descomponer los números. 47 se convierte en 40 + 7, y 25 en 20 + 5. Luego, sumamos partes: 40 + 20 = 60; 7 + 5 = 12; 60 + 12 = 72. Otro ejemplo: 24 x 3 → (20 x 3) + (4 x 3) → 60 + 12 → 72
2. Redondeo. Ejemplo: Para 49 + 33, puedes convertir 49 en 50 (sumando 1) y restar ese 1 después: 50 + 33 = 83, y luego restas 83 - 1 = 82. Otro ejemplo, para 198 + 47, redondeamos 198 a 200. Entonces: 200 + 47 = 247. Luego restamos los 2 que añadimos al principio: 247 - 2 = 245
3. Multiplicar y dividir por unidades seguidas de 0. Por ejemplo, puedes multiplicar 37 x 1000 mentalmente añadiendo los 3 ceros al número 37. Saldría 37 000. Otro ejemplo, 670 : 10 = 67
Ejercicios de práctica
Resuelve las siguientes sumas y restas aplicando estrategias de cálculo mental:
- a) 350 + 250
- b) 1 200 - 450
- c) 840 + 160
- d) 3 500 - 800
Resuelve las siguientes multiplicaciones y divisiones mentalmente:
- a) 45 x 100
- b) 3 200 : 10
- c) 120 x 40
- d) 8 400 : 200
Aplica el redondeo a la decena o centena más cercana para estimar mentalmente el resultado:
- a) 49 + 31
- b) 198 + 302
- c) 89 - 38
- d) 402 - 199
Descompón los números en decenas y unidades para calcular mentalmente:
- a) 48 + 35
- b) 125 + 45
- c) 92 - 47
- d) 210 - 65
María compra un libro por 18 € y un cuaderno por 7 €. Paga con un billete de 50 €. ¿Cuánto dinero le devuelven?
En un autobús viajaban 45 personas. En la primera parada bajan 12 y suben 7. ¿Cuántos viajeros quedan en el autobús?
Una caja contiene 12 paquetes de 5 galletas cada uno. ¿Cuántas galletas hay en total?
Un agricultor reparte 600 kg de naranjas en cajas de 20 kg. ¿Cuántas cajas necesita?
Descubre la regla y escribe el número que continúa cada serie:
- a) 150, 300, 600, 1 200, ...
- b) 5 000, 4 500, 4 000, 3 500, ...
- c) 12, 24, 48, 96, ...
- d) 10 000, 5 000, 2 500, 1 250, ...
Completa los siguientes patrones de cálculo mental y resuelve:
- a) 3 x 4, 30 x 4, 300 x 4, ...
- b) 80 : 2, 800 : 2, 8 000 : 2, ...
- c) 15 + 5, 115 + 5, 215 + 5, ...
- d) 500 - 50, 450 - 50, 400 - 50, ...
Continúa la secuencia sumando o restando la misma cantidad:
- a) 1 250, 1 500, 1 750, 2 000, ...
- b) 9 800, 9 600, 9 400, 9 200, ...
- c) 45, 90, 135, 180, ...
- d) 3 000, 2 750, 2 500, 2 250, ...
Averigua el término que falta en cada serie numérica:
- a) 8, 16, 32, ..., 128
- b) 1 000, 850, 700, ..., 400
- c) 25, 50, 100, 200, ...
- d) 50 000, 40 000, 30 000, ..., 10 000
La adición y sus propiedades
➕ ¿Qué es la adición y qué propiedades tiene?
La adición o suma es la operación que nos permite reunir varias cantidades en una sola. Sus términos se llaman sumandos y el resultado es la suma o total.
La adición cumple dos propiedades fundamentales:
- Propiedad conmutativa: El orden de los sumandos no altera el resultado final. Por ejemplo: 34 + 50 = 50 + 34.
- Propiedad asociativa: La forma de agrupar los sumandos no cambia el resultado final. Por ejemplo: 40 + (30 + 55) = (40 + 30) + 55
Ejercicios de práctica
Coloca en vertical en tu cuaderno y resuelve las siguientes sumas:
- a) 456 789 + 123 456
- b) 3 450 128 + 891 459
- c) 12 475 635 + 4 592 328
- d) 89 123 547 + 15 877 946
Calcula el resultado de estas adiciones de tres sumandos:
- a) 12 551 + 4 379 + 855
- b) 105 487 + 89 296 + 12 343
- c) 2 399 358 + 1 455 169 + 670 768
- d) 45 467 + 124 829 + 35 508
Resuelve las siguientes sumas:
- a) 105 489 232 + 98 686 775
- b) 45 636 949 + 12 402 555
- c) 78 986 124 + 21 099 887
- d) 230 456 427 + 120 556 836
Calcula:
- a) 45 649 + 32 289 + 18 879
- b) 123 558 + 81 467 + 45 909
- c) 353 179 + 153 268 + 223 579
- d) 872 664 + 406 995 + 396 773
Resuelve:
- a) 9 999 + 4 546 + 45 389 174
- b) 19 998 107 + 5 135 + 34 578 + 3 389 143
- c) 99 596 + 11 567 187 + 197 896 276
- d) 499 968 + 201 739 + 147 879 367
Comprueba la propiedad conmutativa cambiando el orden de los sumandos y calculando el total:
- a) 3 500 + 12 000
- b) 45 000 + 105 000
- c) 125 000 + 375 000
- d) 8 900 + 11 100
Aplica la propiedad asociativa:
- a) (120 + 80) + 450
- b) 250 + (750 + 1 200)
- c) (1 500 + 3 500) + 2 400
- d) 4 000 + (6 000 + 1 500)
Agrupa los sumandos mediante la propiedad asociativa y calcula:
- a) 45 + 180 + 55
- b) 250 + 1 400 + 750
- c) 1 200 + 3 500 + 800
- d) 350 + 890 + 650
Completa en tu cuaderno con el número faltante para que se cumpla la propiedad de la suma:
- a) 4 500 + 8 200 = 8 200 + ...
- b) (12 + 88) + 45 = 12 + (... + 45)
- c) 150 000 + 350 000 = 350 000 + ...
- d) (500 + 1 500) + 2 000 = 500 + (1 500 + ...)
Resuelve aplicando la propiedad más adecuada en cada caso:
- a) 120 + 380 + 500
- b) 400 + 600 + 250
- c) 1 500 + 2 500 + 3 000
- d) 850 + 150 + 400
Una empresa de transportes recorre 12 450 km en enero y 15 890 km en febrero. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido en total?
En un concierto se han vendido 8 500 entradas de pista, 4 200 de grada y 650 entradas VIP. ¿Cuántas entradas se han vendido en total?
Un almacén contiene 125 000 kg de trigo, 85 400 kg de cebada y 45 600 kg de maíz. ¿Cuál es la masa total de grano almacenada?
Un ayuntamiento invierte 45 000 € en alumbrado, 120 000 € en asfaltado y 35 500 € en parques. ¿A cuánto asciende el presupuesto total empleado?
En una biblioteca hay 14 500 libros de literatura, 8 200 de ciencias y 3 400 de historia. ¿Cuántos libros hay en total?
La sustracción y sus elementos
➖ ¿Cómo se relacionan los elementos de la resta?
La sustracción o resta es la operación inversa a la suma que nos permite calcular la diferencia entre dos cantidades. Sus términos son el minuendo (M), el sustraendo (S) y la diferencia (D).
En toda resta se cumple la relación fundamental: Minuendo - Sustraendo = Diferencia.
De esta relación deducimos:
- Para calcular el minuendo: Minuendo = Diferencia + Sustraendo.
- Para calcular el sustraendo: Sustraendo = Minuendo - Diferencia.
Ejercicios de práctica
Coloca en vertical en tu cuaderno y resuelve las siguientes restas:
- a) 895 400 - 342 154
- b) 1 540 103 - 682 414
- c) 14 255 812 - 8 968 356
- d) 45 102 624 - 12 345 678
Resuelve las siguientes restas:
- a) 160 226 - 45 239
- b) 524 012 - 128 489
- c) 1 247 081 - 345 684
- d) 17 581 034 - 2 452 739
Calcula la diferencia:
- a) 120 452 133 - 85 925 168
- b) 45 672 761 - 18 234 729
- c) 9 851 823 - 4 324 586
- d) 754 340 - 285 725
Comprueba si las siguientes restas están bien resueltas sumando la diferencia y el sustraendo:
- a) 45 800 - 12 300 = 33 500
- b) 120 000 - 45 000 = 75 000
- c) 850 000 - 320 000 = 530 000
- d) 2 500 000 - 1 200 000 = 1 300 000
Resuelve las restas mentalmente:
- a) 850 000 - 300 000
- b) 1 400 000 - 600 000
- c) 920 000 - 420 000
- d) 3 500 000 - 1 500 000
Averigua el minuendo desconocido (M) en las siguientes operaciones:
- a) M - 454 036 = 126 639
- b) M - 1 250 837 = 854 869
- c) M - 85 358 = 42 352
- d) M - 3 438 558 = 2 115 567
Averigua el sustraendo desconocido (S) en las siguientes operaciones:
- a) 914 002 - S = 353 343
- b) 4 511 234 - S = 1 235 629
- c) 156 710 - S = 65 299
- d) 12 324 130 - S = 8 542 246
Descubre la cifra o valor faltante en cada resta:
- a) M - 237 787 = 574 905
- b) 804 909 - S = 254 764
- c) M - 15 769 = 85 185
- d) 1 442 886 - S = 451 857
Calcula el término que falta en cada caso:
- a) M - 55 505 = 151 128
- b) 322 447 - S = 126 739
- c) M - 827 137 = 435 087
- d) 2 000 276 - S = 750 785
Resuelve los siguientes casos con términos desconocidos:
- a) Si a un número le restamos 45 000 obtenemos 120 000. ¿Cuál es el número inicial?
- b) ¿Qué cantidad hay que restarle a 500 000 para obtener 180 000?
- c) Si la diferencia es 350 000 y el sustraendo es 150 000, ¿cuál es el minuendo?
- d) De una cantidad ahorrada se gastan 25 000 € y quedan 75 000 €. ¿Cuánto dinero había al principio?
Un depósito contiene 500 000 litros de agua. Si se utilizan 185 400 litros para el riego, ¿cuántos litros quedan en el depósito?
Un estadio de fútbol tiene capacidad para 60 000 espectadores. Si se han vendido 48 250 entradas, ¿cuántas entradas han quedado sin vender?
La población de una ciudad era de 245 000 habitantes y actualmente es de 289 500. ¿En cuántos habitantes ha aumentado la población?
Un comerciante compra mercancía por un valor de 15 400 € y la vende por 19 850 €. ¿Cuál ha sido el beneficio obtenido?
De un presupuesto inicial de 100 000 €, un ayuntamiento ha gastado 64 250 € en reformas. ¿Cuánto dinero le queda disponible?
La multiplicación
✖️ ¿Qué es la multiplicación y qué propiedades tiene?
La multiplicación es una forma abreviada de expresar una suma de sumandos iguales. Los números que se multiplican se llaman factores y el resultado es el producto.
Además de las propiedades conmutativa y asociativa, la multiplicación cumple la propiedad distributiva respecto a la suma y a la resta: el producto de un número por una suma o resta es igual a la suma o resta de los productos de dicho número por cada uno de los términos. Por ejemplo: 30 x (4 + 5) = (30 x 4) + (30 x 5).
Ejercicios de práctica
Resuelve las siguientes multiplicaciones en tu cuaderno:
- a) 4 582 x 34
- b) 12 405 x 126
- c) 81 456 x 385
- d) 125 437 x 489
Calcula multiplicando por factores terminados en ceros:
- a) 3 400 x 50
- b) 12 500 x 400
- c) 85 000 x 30
- d) 450 000 x 200
Aplica la propiedad distributiva para resolver cada expresión de dos formas distintas:
- a) 5 x (20 + 8)
- b) 12 x (100 - 5)
- c) 8 x (50 + 4)
- d) 25 x (40 - 2)
Resuelve las siguientes multiplicaciones:
- a) 2 340 568 x 52
- b) 845 289 x 67
- c) 1 200 487 x 38
- d) 3 589 467 x 84
Expresa en forma de multiplicación y calcula el resultado total:
- a) 12 500 + 12 500 + 12 500 + 12 500
- b) 450 + 450 + 450 + 450 + 450 + 450
- c) 8 000 + 8 000 + 8 000
- d) 150 000 + 150 000 + 150 000 + 150 000
Una fábrica produce 1 250 botellas de zumo cada hora. ¿Cuántas botellas producirá en una jornada de 35 horas de trabajo?
Un camión transporta 240 cajas de aceite. Si cada caja contiene 12 botellas, ¿cuántas botellas lleva el camión en total?
Un hotel cobra 85 € por noche por habitación. Si tiene 120 habitaciones ocupadas durante 7 noches, ¿cuánto dinero recaudará?
Una pineda tiene 350 filas con 45 pinos cada una. ¿Cuántos pinos hay en total en la pineda?
Un mayorista compra 1 500 sacos de patatas de 25 kg cada uno. ¿Cuántos kilogramos de patatas ha comprado en total?
La división
➗ ¿Cómo se clasifican las divisiones?
La división es la operación que nos permite repartir una cantidad en partes iguales o averiguar cuántas veces está contenida una cantidad en otra. Sus términos son el dividendo (D), el divisor (d), el cociente (c) y el resto (r).
- Una división es exacta cuando el resto es igual a cero (r = 0).
- Una división es entera o no exacta cuando el resto es mayor que cero y menor que el divisor (r > 0 y r < d).
En toda división se cumple la propiedad fundamental: Dividendo = divisor x cociente + resto.
Ejercicios de práctica
Resuelve las siguientes divisiones en tu cuaderno e indica si son exactas o enteras:
- a) 45 890 : 25
- b) 124 500 : 120
- c) 890 453 : 365
- d) 3 456 978 : 457
Calcula la división suprimiendo el mismo número de ceros en el dividendo y en el divisor:
- a) 480 000 : 1 200
- b) 12 840 000 : 1 200
- c) 950 000 : 500
- d) 3 600 000 : 40 000
Comprueba el resultado de estas divisiones mediante la propiedad D = d x c + r:
- a) 15 459 : 15
- b) 84 321 : 42
- c) 125 698 : 25
- d) 456 894 : 708
Calcula:
- a) 8 945 : 12
- b) 45 626 : 34
- c) 128 999 : 56
- d) 543 128 : 85
Resuelve las siguientes divisiones:
- a) 450 894 : 205
- b) 896 125 : 430
- c) 1 257 869 : 258
- d) 3 453 855 : 158
Se quieren repartir 15 400 kg de trigo en sacos de 50 kg cada uno. ¿Cuántos sacos se podrán llenar por completo?
Un premio de lotería de 450 000 € se reparte en partes iguales entre 18 personas. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada una?
Una editorial empaqueta 12 600 libros en cajas de 24 libros. ¿Cuántas cajas necesitará?
Un tren recorre una distancia de 1 440 km a una velocidad constante de 120 km/h. ¿Cuántas horas tarda en hacer el recorrido?
En una granja se han recogido 8 640 huevos. Se empaquetan en hueveras de 12 unidades. ¿Cuántas hueveras se completan?
Operaciones combinadas
🧩 ¿Cuál es el orden para resolver operaciones combinadas?
Cuando en una misma expresión aparecen varias operaciones diferentes, debemos seguir un orden estricto de jerarquía para resolverlas correctamente:
- Primero, se resuelven las operaciones que están dentro de los paréntesis.
- En segundo lugar, se calculan las multiplicaciones y las divisiones, de izquierda a derecha.
- En último lugar, se realizan las sumas y las restas, de izquierda a derecha.
Ejercicios de práctica
Resuelve las siguientes operaciones combinadas:
- a) (45 + 15) x 3 - 20
- b) 120 : (15 + 5) + 35 x 2
- c) 450 - (80 x 4) + 120 : 6
- d) (200 - 50) : 5 + (30 x 4)
Resuelve las siguientes expresiones sin paréntesis respetando la jerarquía:
- a) 150 + 50 x 4 - 80
- b) 300 : 6 + 40 x 5 - 100
- c) 80 x 3 - 120 : 4 + 50
- d) 500 - 200 : 5 + 30 x 2
Calcula el resultado:
- a) 180 + (40 x 5 - 50) : 3
- b) (100 + 200) : 10 + 45 x 2
- c) 250 - (60 : 3 + 40) x 2
- d) (80 + 120 x 2) : 8
Resuelve las siguientes expresiones combinadas en tu cuaderno:
- a) 4 x (25 + 75) - 150 : 3
- b) (500 - 100) : 20 + 15 x 4
- c) 80 + (120 - 40 x 2) x 5
- d) (90 : 3 + 70) x (15 - 5)
Coloca los paréntesis necesarios en cada caso para que el resultado sea correcto:
- a) 20 + 10 x 3 = 90
- b) 50 - 20 : 5 = 6
- c) 100 : 10 + 10 = 5
- d) 8 x 5 + 5 = 80
Resolución de problemas y desafíos
En esta sección aplicarás todas las operaciones aprendidas.
📌 Parte A: Problemas
Un barco pesquero desembarca en el puerto de Isla Cristina 12 450 kg de sardinas y 8 900 kg de boquerones. ¿Cuántos kilogramos de pescado ha desembarcado en total?
En una fábrica de conservas se producen 45 000 latas al día. Si se distribuyen en cajas de 50 latas, ¿cuántas cajas se preparan en un día?
Un almacén textil tenía 150 000 metros de tela. Vendió un primer lote de 45 200 metros y un segundo lote de 38 900 metros. ¿Cuántos metros de tela quedan en el almacén?
Una cooperativa agrícola vende 3 500 garrafas de aceite de oliva a 24 € cada una. ¿Cuánto dinero recauda con la venta?
Para organizar una carrera popular se han comprado 15 000 botellas de agua. Se entregan 8 450 en la meta y 4 200 en los puntos de avituallamiento. ¿Cuántas botellas han sobrado?
Un supermercado recibe 120 cajas de leche con 12 brics cada una. Si el precio de cada bric es de 2 €, ¿cuál es el valor total de la mercancía recibida?
Una distribuidora repartió un premio de 85 000 € entre sus 25 empleados en partes iguales. ¿Cuánto dinero recibió cada empleado?
Un parque temático recibió 14 500 visitantes el sábado y 18 200 el domingo. Si la entrada cuesta 25 €, ¿cuánto dinero se recaudó durante el fin de semana?
En un depósito hay 80 000 litros de agua. Se extraen 25 400 litros por la mañana y 18 600 litros por la tarde. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?
Una empresa de mensajería transporta 4 500 paquetes diarios. ¿Cuántos paquetes transportará en 365 días de trabajo?
🌟 Parte B: Desafíos
Desafío 1: Gestión de una Cooperativa Olivarera en Córdoba
Una cooperativa olivarera de la provincia de Córdoba ha producido durante la última campaña un total de 1 200 000 litros de aceite de oliva virgen extra.
Para la venta comercial del producto, la junta directiva ha decidido envasar el aceite en dos formatos distintos:
- La mitad del volumen total producido se envasa en garrafas de 5 litros.
- La otra mitad se envasa en botellas de vidrio de 2 litros.
- Pregunta 1: ¿Cuántas garrafas de 5 litros se llenarán con la primera mitad de la producción?
- Pregunta 2: ¿Cuántas botellas de vidrio de 2 litros se llenarán con la otra mitad?
- Pregunta 3: Las garrafas de 5 litros se venden a un precio de 35 € cada una y las botellas de 2 litros a un precio de 16 € cada una. ¿Cuánto dinero recaudará la cooperativa si vende la totalidad de los envases producidos?
- Pregunta 4: Si los costes de producción y envasado han ascendido a un total de 2 100 000 €, ¿cuál será el beneficio neto obtenido por la cooperativa tras la venta total?
Desafío 2: Organización de las Olimpiadas Escolares de Andalucía
Un centro educativo organiza un encuentro deportivo interescolar en el que participan 12 colegios de la provincia. Cada colegio acude con una delegación formada por 45 deportistas y 5 entrenadores.
- Pregunta 1: ¿Cuántas personas forman en total la delegación participante sumando deportistas y entrenadores de todos los colegios?
- Pregunta 2: Para el desplazamiento al complejo deportivo se alquilan autobuses con una capacidad máxima de 50 plazas cada uno. ¿Cuántos autobuses completos serán necesarios para transportar a todos los participantes?
- Pregunta 3: La organización prepara una bolsa de avituallamiento para cada participante. Cada bolsa contiene 2 bocadillos, 1 pieza de fruta y 2 botellas de agua. ¿Cuántas botellas de agua se necesitarán en total para cubrir a todos los deportistas y entrenadores?
- Pregunta 4: El presupuesto asignado por la organización para la compra de fruta es de 1 500 €. Si cada pieza de fruta tiene un coste exacto de 2 €, calcula mediante operaciones combinadas si el presupuesto es suficiente o si falta dinero, indicando la cantidad exacta sobrante o faltante.
Desafío 3: Red de Senderos por la Sierra de Aracena
Un grupo de montañistas recorre la Sierra de Aracena y Picos de Aroche durante cuatro días consecutivos. En la primera jornada recorren 24 500 metros, en la segunda 18 200 metros, en la tercera 21 800 metros y en la cuarta jornada finalizan con 15 500 metros.
- Pregunta 1: ¿Cuántos metros en total ha recorrido el grupo al finalizar los cuatro días?
- Pregunta 2: Expresa la distancia media diaria recorrida dividiendo la distancia total entre el número exacto de días.
- Pregunta 3: Si cada senderista consume una media de 3 litros de agua al día y el grupo está compuesto por 15 personas, ¿cuántos litros de agua consumirá todo el grupo a lo largo de las cuatro jornadas?
- Pregunta 4: El coste total del alojamiento para el grupo durante las tres noches ha sido de 1 800 €. Calcula cuánto debe abonar cada persona si el importe se reparte a partes iguales.
Repasamos lo aprendido
Bloque de consolidación y repaso global de la Situación de Aprendizaje
🟢 Ficha de Refuerzo
Calcula mentalmente aplicando la estrategia más adecuada:
- a) 480 + 320 = __________
- b) 1 500 − 650 = __________
- c) 75 × 40 = __________
- d) 8 400 : 200 = __________
Resuelve y aplica las propiedades de la suma:
- a) 245 685 + 134 324 = __________________
- b) 12 508 + 8 751 + 3 253 = __________________
- c) 48 575 + 21 744 = 21 744 + __________
- d) 250 + 1 750 + 750 = __________________
Calcula las restas y los términos desconocidos:
- a) 912 307 − 356 757 = __________________
- b) M − 245 472 = 381 637 ➔ M = __________________
- c) 750 871 − S = 275 999 ➔ S = __________________
- d) Comprueba: 480 000 − 125 000 = 355 000
Resuelve las siguientes multiplicaciones:
- a) 4 205 × 36 = __________________
- b) 12 500 × 40 = __________________
- c) 8 × (50 + 7) = __________________
- d) 125 cajas × 24 botellas = __________________ botellas
Divide, clasifica y comprueba cuando corresponda:
- a) 45 360 : 24 = __________________
- b) 128 450 : 35 = __________________
- c) 8 945 : 12 = cociente ________ y resto ________
- d) Comprueba mediante D = d × c + r: 15 475 : 25
Respeta la jerarquía de las operaciones:
- a) (45 + 15) × 4 − 60 = __________________
- b) 300 : 6 + 25 × 8 = __________________
- c) 500 − (72 : 8 + 31) × 5 = __________________
- d) Coloca paréntesis para que sea correcta: 20 + 10 × 3 = 90
Un colegio compra 48 cajas con 25 cuadernos en cada una. Cada cuaderno cuesta 3 €. Después se reparten 820 cuadernos entre el alumnado. Responde:
- a) ¿Cuántos cuadernos se compraron en total? ➔ __________________
- b) ¿Cuántos cuadernos quedaron sin repartir? ➔ __________________
- c) ¿Cuál fue el coste total de todos los cuadernos? ➔ __________________ €
- d) ¿Cuál es el valor de los cuadernos que quedaron? ➔ __________________ €
🟠 Ficha de Ampliación
Calcula mentalmente y anota la estrategia empleada:
- a) 9 999 + 4 750 = __________
- b) 25 × 48 = __________
- c) 96 × 125 = __________
- d) 75 000 : 250 = __________
Resuelve aplicando propiedades cuando faciliten el cálculo:
- a) 45 678 987 + 124 321 146 = __________________
- b) 2 459 168 + 875 577 + 124 508 + 553 554 = __________________
- c) 12 569 + 37 596 + 18 754 + 31 256 = __________________
- d) 458 750 + A = 1 000 000 ➔ A = __________________
Resuelve las operaciones y razona los términos desconocidos:
- a) 120 835 101 − 48 765 432 = __________________
- b) M − 8 758 658 = 12 345 187 ➔ M = __________________
- c) 57 498 124 − S = 18 656 598 ➔ S = __________________
- d) Diferencia entre 2 450 806 y 1 875 959 = __________________
Calcula y usa la propiedad distributiva:
- a) 23 405 × 128 = __________________
- b) 405 729 × 356 = __________________
- c) 125 × (80 − 4) = __________________
- d) 1 275 unidades cada hora durante 48 horas = __________________ unidades
Resuelve y utiliza la propiedad fundamental de la división:
- a) 1 256 728 : 258 = __________________
- b) 987 654 : 321 = ____________
- c) d = 425, c = 208 y r = 17 ➔ D = __________________
- d) 48 673 libros en cajas de 36 ➔ __________________ cajas
Resuelve justificando cada paso de la jerarquía:
- a) 450 − (36 × 8) + 720 : 9 = __________________
- b) (125 + 375) × 24 : 12 = __________________
- c) 1 000 − [240 : (18 − 10) + 35 × 4] = __________________
- d) Coloca paréntesis para obtener 12 como resultado: 80 − 20 : 5
Una cooperativa prepara 2 400 cajas con 12 botellas de aceite cada una. Cada botella se vende a 5 €. Para repartirlas se utilizan 8 camiones con la misma carga. Los costes totales de producción y transporte ascienden a 38 500 €. Responde:
- a) ¿Cuántas botellas se han preparado en total? ➔ __________________
- b) ¿Cuántas botellas transporta cada camión? ➔ __________________
- c) ¿Cuánto se recauda si se venden todas las botellas? ➔ __________________ €
- d) ¿Qué beneficio se obtiene después de descontar los costes? ➔ __________________ €
Diana de Autoevaluación Interactiva
Reflexiona sobre tu propio aprendizaje haciendo clic en la opción que mejor te defina