3. NÚMEROS DECIMALES
Compara, descompón y redondea números decimales; domina sus operaciones y aplícalos para resolver situaciones de medida, precios, reparto y cálculo cotidiano.
Comparación y ordenación de números decimales
⚖️ ¿Cómo comparamos y ordenamos números decimales?
Para comparar dos números decimales, nos fijamos primero en la parte entera. El número que tenga la parte entera mayor será el más grande. Si las partes enteras son iguales, comparamos sucesivamente las cifras decimales empezando de izquierda a derecha: primero las décimas, luego las centésimas y después las milésimas.
Ejercicios de práctica
Compara las siguientes parejas de números decimales e indica cuál es el mayor en cada caso:
- a) 4,56 y 4,65
- b) 12,08 y 12,80
- c) 0,99 y 1,01
- d) 34,502 y 34,520
Compara las siguientes parejas de números decimales e indica cuál es el menor en cada caso:
- a) 8,34 y 8,304
- b) 25,10 y 25,01
- c) 0,005 y 0,050
- d) 112,4 y 112,39
Ordena de menor a mayor las siguientes series de números decimales:
- a) 3,45 - 3,05 - 3,50 - 3,405
- b) 12,1 - 12,01 - 12,11 - 12,101
- c) 0,8 - 0,79 - 0,805 - 0,799
- d) 45,6 - 45,06 - 45,66 - 45,606
Ordena de mayor a menor las siguientes series de números decimales:
- a) 9,8 - 9,88 - 9,08 - 9,808
- b) 105,3 - 105,33 - 105,03 - 105,303
- c) 1,25 - 1,52 - 1,205 - 1,502
- d) 0,44 - 0,404 - 0,444 - 0,4
Coloca el signo de comparación correcto (>, < o =) entre cada pareja de números decimales:
- a) 6,70 ___ 6,7
- b) 15,45 ___ 15,54
- c) 0,302 ___ 0,320
- d) 89,99 ___ 90,01
Coloca el signo de comparación correcto (>, < o =) entre cada pareja de números decimales:
- a) 2,500 ___ 2,5
- b) 4,08 ___ 4,80
- c) 18,901 ___ 18,910
- d) 0,07 ___ 0,070
En el mercado de abastos de Huelva, María ha comprado tres piezas de queso con los siguientes pesos: 1,25 kg, 1,205 kg y 1,255 kg. ¿Cuál es el queso más pesado y cuál el más ligero?
Cuatro atletas andaluces han obtenido las siguientes marcas en una carrera de 100 metros: 11,45 s, 11,05 s, 11,50 s y 11,405 s. Ordena los tiempos de menor a mayor para saber quién ha ganado la medalla de oro.
En una cooperativa agrícola de Almería se comparan los precios por kilo de tres tipos de pimientos: 1,85 €, 1,805 € y 1,850 €. Indica qué pimientos tienen el mismo precio.
Durante un estudio medioambiental en Sierra Nevada se han medido las alturas de cuatro plantas endémicas: 0,45 m, 0,504 m, 0,405 m y 0,54 m. ¿Cuál es la planta de mayor altura?
Descomposición de números decimales
🧩 ¿Cómo se descomponen los números decimales?
Un número decimal se compone de una parte entera (a la izquierda de la coma) y una parte decimal (a la derecha de la coma). Podemos descomponerlo de dos formas principales:
- Descomposición aditiva: Sumando el valor posicional de cada una de sus cifras (por ejemplo: 4,35 = 4 + 0,3 + 0,05).
- Descomposición por orden de magnitudes: Indicando las unidades (U), décimas (d), centésimas (c) y milésimas (m) que lo integran (por ejemplo: 4,35 = 4 U + 3 d + 5 c).
Ejercicios de práctica
Realiza la descomposición aditiva de los siguientes números decimales:
- a) 5,84
- b) 23,07
- c) 104,305
- d) 0,692
Escribe el número decimal que corresponde a cada una de estas descomposiciones aditivas:
- a) 8 + 0,4 + 0,06
- b) 30 + 5 + 0,02 + 0,007
- c) 100 + 4 + 0,9 + 0,001
- d) 0,5 + 0,08 + 0,003
Descompón los siguientes números decimales según el orden de sus magnitudes (U, d, c, m):
- a) 7,39
- b) 45,802
- c) 120,05
- d) 3,418
Escribe en forma decimal los siguientes números expresados por su orden de magnitudes:
- a) 6 U + 2 d + 5 c
- b) 2 D + 4 U + 8 c + 3 m
- c) 1 C + 5 d + 9 m
- d) 0 U + 7 d + 4 m
Una báscula digital de una frutería de Granada marca un peso de 3,408 kg para un lote de manzanas. Realiza la descomposición por orden de magnitudes de esta cantidad y explica qué cifra ocupa el lugar de las centésimas.
El coste de una factura de suministro eléctrico en un comercio de Córdoba asciende a 145,95 €. Expresa dicho importe mediante descomposición aditiva e indica cuántas décimas completas contiene la cantidad.
Redondeo y aproximación de decimales
🎯 ¿Cómo aproximamos un número decimal?
Aproximar o redondear un número decimal nos permite trabajar con valores más sencillos en situaciones cotidianas:
- Nos fijamos en la cifra inmediatamente posterior a la que queremos redondear (a la unidad, décima o centésima).
- Si esa cifra es menor que 5 (0, 1, 2, 3, 4), mantenemos la cifra a redondear tal como está.
- Si esa cifra es igual o mayor que 5 (5, 6, 7, 8, 9), sumamos una unidad a la cifra que estamos redondeando.
Ejercicios de práctica
Aproxima los siguientes números decimales a la unidad más cercana:
- a) 4,3
- b) 8,7
- c) 15,5
- d) 29,19
Redondea las siguientes cantidades a la décima más cercana:
- a) 6,24
- b) 12,87
- c) 0,45
- d) 45,09
Aproxima los siguientes números decimales a la centésima más cercana:
- a) 3,141
- b) 8,856
- c) 0,098
- d) 14,304
Redondea cada número decimal al orden que se indica entre paréntesis:
- a) 7,816 (a la décima)
- b) 24,495 (a la centésima)
- c) 102,3 (a la unidad)
- d) 0,872 (a la décima)
En una gasolinera de Sevilla el litro de combustible cuesta 1,689 €. Si el surtidor aproxima el precio a la centésima de euro más cercana, ¿cuánto pagará un cliente por cada litro de combustible?
Para realizar una excursión al Parque Nacional de Doñana, un grupo escolar estima gastar 14,38 € por alumno en transporte. Redondea esa cantidad a las unidades para hacer una estimación rápida del presupuesto.
Un atún pescado en la lonja de Barbate ha pesado 184,675 kg. Si en el registro del mercado se redondea el peso a las décimas de kilo, ¿qué peso figurará en el certificado oficial?
El tiempo oficial de un nadador en los campeonatos de Andalucía ha sido de 58,24 segundos. Si los jueces piden la aproximación a la décima de segundo, ¿cuál será el registro anotado?
Cálculo mental con números decimales
🧠 Estrategias de cálculo mental con decimales
Para realizar operaciones mentales rápidas con números decimales podemos utilizar diversas estrategias:
- Completar a la unidad: Buscar la parte decimal que falta para alcanzar el entero superior. Por ejemplo: 5,98 + 4,32 = 6 + 4,30 = 10,30).
- Descomponer en parte entera y decimal: Sumar, restar o multiplicar primero los enteros y después los decimales.
Por ejemplo: 3,14 + 2,05 = (3 + 2) + (0,14 + 0,05) = 5 + 0,19 = 5,19.
Ejercicios de práctica
Calcula mentalmente el resultado de las siguientes sumas de decimales sencillos:
- a) 0,5 + 0,5
- b) 1,2 + 0,8
- c) 3,5 + 2,4
- d) 0,75 + 0,25
Calcula mentalmente las siguientes restas con números decimales:
- a) 1 - 0,4
- b) 2,5 - 1,2
- c) 5 - 0,25
- d) 4,8 - 2,3
Obtén mentalmente el doble de los siguientes números decimales:
- a) 1,5
- b) 3,2
- c) 0,45
- d) 6,4
Completa la cantidad decimal que falta para llegar a la unidad completa (1):
- a) 0,3 + ___ = 1
- b) 0,85 + ___ = 1
- c) 0,62 + ___ = 1
- d) 0,1 + ___ = 1
Manuel compra un refresco en un chiringuito de Cádiz que cuesta 1,80 €. Paga con una moneda de 2 €. ¿Cuánto dinero le devuelven mentalmente?
Una cinta métrica mide 3,5 metros. Si se le cortan 1,2 metros para un trabajo manual, ¿cuántos metros de cinta quedan?
En un mercado de Málaga, medio kilo de boquerones cuesta 3,50 €. ¿Cuánto costará mentalmente un kilo entero?
Para preparar un salmorejo, Lucía necesita 1 kilo de tomates. Ya ha pesado 0,65 kg en la báscula. ¿Qué cantidad de tomates le falta para completar el kilo?
Adición y sustracción de números decimales
➕ ¿Cómo se suman y se restan números decimales?
Para sumar o restar números decimales colocamos los términos en vertical alineando las comas en la misma columna (coincidiendo las unidades con las unidades, las décimas con las décimas, etc.). Si alguno de los números tiene menos cifras decimales que el otro, añadimos ceros a la derecha de la parte decimal para facilitar la operación.
Ejercicios de práctica
Coloca en vertical y resuelve las siguientes sumas:
- a) 14,25 + 8,32
- b) 105,6 + 48,93
- c) 0,784 + 3,45
- d) 234,12 + 89,005
Resuelve las siguientes adiciones alineando correctamente la coma:
- a) 3,8 + 12,45 + 0,62
- b) 45,08 + 120,5 + 9,304
- c) 1,254 + 8,9 + 34,12
- d) 500,4 + 23,89 + 1,005
Resuelve las siguientes sumas con decimales:
- a) 45 + 12,85
- b) 128 + 0,452
- c) 3 450 + 89,3
- d) 12 + 3,4 + 0,85
Completa la cifra o término faltante en las siguientes sumas:
- a) 12,5 + ___ = 20,8
- b) ___ + 4,25 = 10,50
- c) 0,85 + ___ = 3,45
- d) 45,10 + ___ = 100,00
Coloca en vertical y resuelve las siguientes restas:
- a) 48,95 - 12,40
- b) 105,4 - 38,25
- c) 8,3 - 2,145
- d) 245,08 - 89,9
Resuelve las siguientes restas:
- a) 15 - 4,25
- b) 120 - 85,62
- c) 3 - 0,785
- d) 450 - 123,45
Calcula la diferencia de los siguientes números decimales:
- a) 89,405 - 12,8
- b) 304,1 - 150,25
- c) 1,005 - 0,89
- d) 67,2 - 45,892
Averigua el minuendo o sustraendo faltante en cada sustracción:
- a) M - 12,5 = 8,4
- b) 45,8 - S = 15,2
- c) M - 0,45 = 1,25
- d) 100 - S = 45,35
En una frutería de Jaén se han vendido 45,8 kg de cerezas por la mañana y 32,45 kg por la tarde. ¿Cuántos kilogramos de cerezas se han vendido en total a lo largo del día?
Un agricultor de la Vega de Granada disponía de un depósito de riego con 500 litros de agua. Si ha utilizado 324,85 litros para regar sus hortalizas, ¿cuántos litros de agua quedan en el depósito?
Un camión repartidor llevaba una carga inicial de 1 250,5 kg de aceite. En la primera parada descarga 425,8 kg y en la segunda 380,25 kg. ¿Cuántos kilogramos de aceite le quedan por entregar?
En una competición de salto de longitud en Almería, un atleta salta 6,15 metros en su primer intento y 6,42 metros en el segundo. ¿Cuál ha sido la diferencia de distancia entre ambos saltos?
Multiplicación de números decimales
✖️ ¿Cómo multiplicamos números decimales?
Para multiplicar números decimales (o un decimal por un número entero), realizamos la operación como si fueran números enteros. Al finalizar la multiplicación, contamos el número total de cifras decimales que sumen todos los factores y colocamos la coma en el resultado final contando esa misma cantidad de lugares de derecha a izquierda.
Ejercicios de práctica
Resuelve las siguientes multiplicaciones:
- a) 14,25 x 6
- b) 108,4 x 12
- c) 3,405 x 25
- d) 0,85 x 48
Calcula el resultado:
- a) 4,5 x 2,3
- b) 12,8 x 0,6
- c) 0,45 x 1,5
- d) 34,2 x 4,12
Coloca correctamente la coma en el producto de estas operaciones:
- a) 1,254 x 3,2
- b) 45,8 x 0,05
- c) 12,04 x 2,5
- d) 0,08 x 0,9
Resuelve las siguientes multiplicaciones de decimales en tu cuaderno:
- a) 234,5 x 3,4
- b) 89,12 x 1,8
- c) 0,785 x 42
- d) 150,4 x 0,25
Multiplica los siguientes números decimales:
- a) 8,25 x 3,15
- b) 14,05 x 2,40
- c) 0,65 x 0,85
- d) 120,50 x 1,20
En un supermercado de Córdoba el kilo de carne de ternera cuesta 12,45 €. Si un cliente compra un trozo que pesa 2,5 kg, ¿cuánto deberá pagar por la compra?
Una bobina de cable para instalaciones eléctricas en un taller de Linares mide 45,8 metros. Si el metro de cable se vende a 1,85 €, ¿cuál es el precio de la bobina completa?
Una garrafa de agua mineral contiene 5,25 litros. ¿Cuántos litros de agua habrá en total en una paleta que transporta 48 garrafas?
Un coche consume un promedio de 6,4 litros de gasolina por cada 100 kilómetros. Si el litro de combustible cuesta 1,58 €, ¿cuál es el coste de llenar un depósito de 45 litros?
Un agricultor de la comarca de la Axarquía recolecta 120,5 kg de aguacates por árbol. Si tiene 35 árboles en su parcela, ¿cuántos kilogramos de aguacates obtendrá en total?
División con números decimales
➗ Casos de la división con decimales
Nos encontramos con tres situaciones posibles al dividir con decimales:
- Coma en el dividendo: Dividimos de manera normal y, justo al bajar la primera cifra decimal del dividendo, colocamos una coma en el cociente.
- Coma en el divisor: Eliminamos la coma del divisor multiplicando el dividendo y el divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor (10, 100, 1 000...).
- Coma en ambos términos: Desplazamos la coma del dividendo a la derecha tantos lugares como cifras decimales tenga el divisor (añadiendo ceros al dividendo si fuera necesario).
Ejercicios de práctica
Resuelve las siguientes divisiones con decimales en el dividendo:
- a) 45,8 : 2
- b) 128,5 : 5
- c) 84,36 : 6
- d) 345,2 : 4
Calcula el cociente exacto de estas divisiones:
- a) 15,75 : 3
- b) 204,8 : 8
- c) 54,90 : 9
- d) 980,4 : 12
Resuelve las siguientes divisiones obteniendo dos cifras decimales en el cociente:
- a) 125,4 : 15
- b) 408,6 : 24
- c) 89,25 : 35
- d) 1 205,8 : 14
Divide las siguientes cantidades con decimales en el dividendo:
- a) 0,84 : 4
- b) 3,45 : 5
- c) 0,912 : 8
- d) 12,06 : 6
Resuelve las siguientes divisiones e indica su resto:
- a) 458,9 : 25
- b) 890,4 : 32
- c) 1 245,6 : 40
- d) 3 450,2 : 110
Resuelve estas divisiones:
- a) 45 : 0,5
- b) 120 : 1,2
- c) 84 : 0,4
- d) 350 : 2,5
Calcula el cociente eliminando la coma del divisor:
- a) 90 : 1,5
- b) 240 : 0,75
- c) 1 500 : 0,2
- d) 480 : 0,12
Resuelve las siguientes divisiones:
- a) 85 : 0,25
- b) 144 : 1,2
- c) 630 : 0,09
- d) 2 500 : 1,25
Calcula en tu cuaderno:
- a) 12 : 0,04
- b) 36 : 0,6
- c) 800 : 0,16
- d) 105 : 3,5
Divide:
- a) 48 : 0,8
- b) 125 : 0,05
- c) 3 600 : 0,9
- d) 72 : 0,012
Resuelve:
- a) 12,5 : 2,5
- b) 45,6 : 1,2
- c) 8,4 : 0,4
- d) 10,8 : 0,9
Resuelve las siguientes divisiones:
- a) 15,75 : 0,5
- b) 84,36 : 1,2
- c) 128,4 : 0,04
- d) 0,96 : 0,3
Calcula:
- a) 4,25 : 0,25
- b) 18,9 : 0,09
- c) 120,45 : 1,5
- d) 2,408 : 0,08
Divide:
- a) 0,85 : 0,05
- b) 12,48 : 2,4
- c) 3,456 : 0,12
- d) 45,09 : 0,3
Resuelve en tu cuaderno:
- a) 105,50 : 2,50
- b) 8,64 : 0,36
- c) 124,2 : 0,06
- d) 0,750 : 0,125
Se reparten 145,50 litros de aceite de oliva de una cooperativa de Úbeda en botellas de 1,5 litros cada una. ¿Cuántas botellas completas se podrán llenar?
Un grupo de 6 amigos acude a cenar a un restaurante en Sanlúcar de Barrameda. Si la cuenta total asciende a 135,90 € y deciden pagarla a partes iguales, ¿cuánto dinero debe aportar cada uno?
Un rollo de césped artificial mide 48 metros de longitud. Si se corta en tiras iguales de 1,2 metros para ajardinar un patio escolar en Sevilla, ¿cuántas tiras se obtienen?
Se han pagado 42,75 € por una compra de 4,5 kg de jamón ibérico en un secadero de Jabugo. ¿Cuál es el precio exacto de un kilo de dicho jamón?
Un depósito de agua potable de 850 litros pierde agua por una grieta a razón de 2,5 litros por hora. ¿Cuántas horas tardará el depósito en vaciarse por completo si no se repara?
Operaciones con la unidad seguida de ceros
↔️ Regla del desplazamiento de la coma
- Para multiplicar por 10, 100, 1 000...: Desplazamos la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad. Si faltan cifras, añadimos ceros.
- Para dividir entre 10, 100, 1 000...: Desplazamos la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad. Si faltan cifras, añadimos ceros a la izquierda.
Ejercicios de práctica
Multiplica los siguientes números decimales por 10, 100 y 1 000:
- a) 3,45 x 10
- b) 0,08 x 100
- c) 12,4 x 1 000
- d) 0,6 x 100
Divide los siguientes números decimales entre 10, 100 y 1 000:
- a) 45,8 : 10
- b) 120,5 : 100
- c) 3,4 : 1 000
- d) 8,9 : 100
Completa con el factor o divisor faltante (10, 100 o 1 000):
- a) 4,25 x ___ = 425
- b) 89,3 : ___ = 0,893
- c) 0,07 x ___ = 70
- d) 125,4 : ___ = 12,54
Resuelve mentalmente desplazando la coma según corresponda:
- a) 0,005 x 100
- b) 450,2 : 10
- c) 1,234 x 1 000
- d) 89 : 100
Completa las siguientes expresiones combinadas con la unidad seguida de ceros:
- a) (2,5 x 10) : 100
- b) (48,0 : 10) x 1 000
- c) (0,4 x 100) : 10
- d) (1 250 : 1 000) x 100
Un almacén de papelería en Algeciras vende paquetes de 100 folios por 4,50 €. ¿Cuál es el precio de un solo folio?
Una caja contiene 10 brics de zumo de naranja de 0,33 litros cada uno. ¿Cuántos litros de zumo contiene la caja completa?
Para una carrera solidaria en un colegio de Córdoba se compran 1 000 camisetas. Si cada camiseta tiene un coste de 2,35 €, ¿a cuánto asciende la factura total de la compra?
Un atleta recorre 10.000 metros en una pista. Si cada zancada que da mide exactamente 0,85 metros, ¿cuántas zancadas habrá dado en los 10 000 metros?
Un depósito contiene 450,5 litros de aceite de girasol. Si se reparte equitativamente entre 100 recipientes iguales, ¿cuántos litros de aceite se verterán en cada recipiente?
Problemas y Desafíos
📌 Parte A: Problemas
En una frutería de Granada se compran 2,5 kg de plátanos a 1,80 €/kg y 3 kg de naranjas a 1,20 €/kg. Paga con un billete de 20 €. ¿Cuánto dinero de cambio debe recibir?
Un senderista recorre la ruta del Caminito del Rey dividiéndola en tres etapas: 2,45 km la primera, 3,8 km la segunda y 1,95 km la tercera. ¿Qué distancia total ha recorrido?
Tres garrafas de aceite de oliva virgen extra de Jaén contienen 5,25 litros, 4,8 litros y 5,05 litros respectivamente. Si se junta todo el aceite y se envasa en botellas de 0,25 litros, ¿cuántas botellas se llenan?
Un camión transporta 100 cajas de tomates de la comarca del Nijar. Si cada caja pesa 12,45 kg vacía y lleva 8,5 kg de tomates dentro, ¿cuál es la masa total de la carga?
En una panadería de Alcalá de Guadaíra, el kilo de pan cuesta 1,60 €. Si un cliente compra 0,75 kg de pan, ¿cuánto deberá abonar por la compra?
Una piscina municipal de Ronda contiene 120,5 metros cúbicos de agua. Por un escape se pierden 0,45 metros cúbicos cada hora. ¿Cuántos metros cúbicos quedarán transcurridas 24 horas?
El precio de un paquete de 10 cuadernos es de 18,50 €. ¿Cuánto costarían 100 cuadernos de las mismas características?
Un agricultor ha cosechado 3 450,8 kg de patatas. Guarda la mitad para la venta al por mayor y la otra mitad la distribuye en sacos de 25 kg. ¿Cuántos sacos llena por completo?
Una modista de Flamenca en Jerez compra una pieza de tela de 15 metros por 112,50 €. Si utiliza 2,5 metros para confeccionar un traje, ¿cuál es el coste de la tela empleada en ese traje?
Cuatro vecinos de un inmueble en Cádiz pagan conjuntamente la factura de reparación del ascensor por valor de 345,60 €. Si dos de ellos pagan el doble que los otros dos por tener pisos más grandes, ¿cuánto paga cada tipo de vecino?
🌟 Parte B: Desafíos
Desafío 1: El Presupuesto del Puesto en la Plaza de Abastos de Jerez
Don Antonio regenta un puesto de frutas y verduras tradicionales en la Plaza de Abastos de Jerez de la Frontera. Para planificar sus ventas de la semana, consulta la lista de precios de compra al por mayor y sus precios de venta al público por kilogramo:
| PRODUCTO | PRECIO COMPRA €/KG | PRECIO VENTA €/KG |
|---|---|---|
| Naranjas de Palma del Río | 0,65€ | 1,40€ |
| Tomates de Alcolea | 0,90€ | 2,15€ |
| Fresas de Huelva | 1,80€ | 3,50€ |
- Pregunta 1: Calcula el beneficio neto que obtiene Don Antonio por cada kilogramo vendido de cada uno de los tres productos.
- Pregunta 2: Si a lo largo del martes vende 45,5 kg de naranjas, 32 kg de tomates y 18,5 kg de fresas, ¿cuál es la recaudación total conseguida en el puesto?
- Pregunta 3: Un restaurante local encarga a Don Antonio un pedido especial formado por 100 kg de naranjas, 10 kg de tomates y 10 kg de fresas. ¿A cuánto asciende el importe total del pedido?
- Pregunta 4: Si el coste de transporte del pedido especial hasta el restaurante es de 15,50 € y Don Antonio decide asumir la mitad del coste y cobrarle la otra mitad al restaurante, ¿cuánto pagará finalmente el restaurante por todo el encargo?
Desafío 2: Viaje de Estudios por la Ruta de los Pueblos Blancos
Un grupo escolar de 5º de Primaria compuesto por 40 alumnos y 4 profesores organiza un viaje de estudios de dos días para recorrer la Ruta de los Pueblos Blancos de la Sierra de Cádiz.
Los costes previstos para la actividad son los siguientes:
- Alquiler del autobús con conductor: 680,00 € en total.
- Alojamiento y desayuno: 22,50 € por persona y noche.
- Entrada combinada a monumentos: 6,75 € por persona.
- Pregunta 1: Calcula el número total de participantes en el viaje y determina el coste total del alojamiento y de las entradas a monumentos para todo el grupo.
- Pregunta 2: El presupuesto total del viaje se reparte a partes iguales únicamente entre los 40 alumnos (los profesores acuden como acompañantes subvencionados por el centro). ¿Cuánto debe pagar exactamente cada alumno por el viaje completo?
- Pregunta 3: La AMPA del colegio decide colaborar aportando una ayuda de 5 € por cada alumno. ¿Cuál es la cantidad final que deberá abonar la familia de cada estudiante?
- Pregunta 4: Durante la parada en Grazalema, el grupo compra quesos artesanales. Si compran 12 piezas de queso de 1,25 kg cada una a un precio de 14,80 € el kilo, calcula mediante operaciones combinadas el coste total de los quesos.
Repasamos lo aprendido
Bloque de consolidación y repaso global de la Situación de Aprendizaje
🟢 Ficha de Refuerzo
Compara y ordena los números decimales:
- a) 7,08 [ ____ ] 7,8
- b) 0,405 [ ____ ] 0,45
- c) Ordena de menor a mayor: 3,5 • 3,05 • 3,505 • 3,55
- d) Ordena de mayor a menor: 12,09 • 12,9 • 12,099 • 12,909
Descompón o recompón según corresponda:
- a) 45,307 = __________________________________
- b) 8,054 = ______ U + ______ d + ______ c + ______ m
- c) 20 + 4 + 0,6 + 0,009 = __________________
- d) 7 D + 3 U + 5 c + 2 m = __________________
Redondea la cantidad 38,476:
- a) A la unidad ➔ __________________
- b) A la décima ➔ __________________
- c) A la centésima ➔ __________________
- d) Explica qué cifra has observado para redondear a las décimas.
Calcula mentalmente:
- a) 2,5 + 0,5 = __________
- b) 5 − 1,75 = __________
- c) El doble de 3,25 = __________
- d) 0,68 + ______ = 1
Coloca las comas correctamente y calcula:
- a) 45,8 + 12,35 = __________________
- b) 3,405 + 8,6 + 0,95 = __________________
- c) 120 − 48,725 = __________________
- d) M − 15,8 = 24,35 ➔ M = __________________
Resuelve las multiplicaciones:
- a) 12,45 × 8 = __________________
- b) 3,6 × 2,5 = __________________
- c) 0,85 × 1,2 = __________________
- d) 24 cajas de 5,25 kg = __________________ kg
Resuelve las divisiones:
- a) 48,6 : 6 = __________________
- b) 125 : 2,5 = __________________
- c) 15,75 : 0,5 = __________________
- d) 84,3 : 12, con dos cifras decimales = __________________
Desplaza correctamente la coma:
- a) 4,58 × 100 = __________________
- b) 0,075 × 1 000 = __________________
- c) 320,5 : 10 = __________________
- d) 8,4 : 1 000 = __________________
Una tienda vende 12,5 kg de fruta a 2,40 €/kg y aplica un descuento de 4,50 €. El cliente paga con 50 €. Responde:
- a) ¿Cuál es el precio antes del descuento? ➔ __________________ €
- b) ¿Cuál es el precio final? ➔ __________________ €
- c) ¿Cuánto cambio recibe? ➔ __________________ €
- d) Redondea el precio final a la unidad más cercana. ➔ __________________ €
🟠 Ficha de Ampliación
Analiza y ordena con precisión:
- a) 0,999 [ ____ ] 1,001
- b) 45,060 [ ____ ] 45,06
- c) Ordena de menor a mayor: 8,008 • 8,08 • 8,8 • 8,088
- d) Escribe un decimal comprendido entre 12,405 y 12,406.
Trabaja con cifras hasta las milésimas:
- a) 308,709 = __________________________________
- b) 90,056 = ______ C + ______ D + ______ U + ______ d + ______ c + ______ m
- c) 400 + 20 + 0,08 + 0,005 = __________________
- d) 6 C + 4 U + 9 d + 7 m = __________________
Compara diferentes aproximaciones:
- a) Redondea 149,958 a la unidad.
- b) Redondea 149,958 a la décima.
- c) Redondea 149,958 a la centésima.
- d) Calcula la diferencia entre el número original y cada aproximación.
Calcula mentalmente aplicando las técnicas aprendidas:
- a) 9,9 + 4,75 = __________
- b) 12,5 − 7,85 = __________
- c) La mitad de 18,6 = __________
- d) 4 × 2,75 = __________
Resuelve estas operaciones:
- a) 125,806 + 48,95 + 0,744 = __________________
- b) 1 000 − 458,675 = __________________
- c) 85,4 − S = 29,875 ➔ S = __________________
- d) Calcula: 250,5 − 48,75 + 16,008 = __________________
Resuelve estas multiplicaciones con decimales:
- a) 48,075 × 36 = __________________
- b) 12,84 × 0,75 = __________________
- c) 0,625 × 0,48 = __________________
- d) 125,5 kg por árbol en 48 árboles = __________________ kg
Resuelve estas divisiones:
- a) 987,65 : 35, con dos decimales = __________________
- b) 450 : 0,125 = __________________
- c) 12,408 : 0,06 = __________________
- d) 245,7 litros en envases de 1,5 litros = __________________ envases completos
Completa factores, divisores y expresiones:
- a) 0,084 × ______ = 84
- b) 725,4 : ______ = 0,7254
- c) (4,25 × 1 000) : 100 = __________________
- d) (0,96 : 10) × 1 000 = __________________
Una cooperativa envasa 845,5 litros de aceite en botellas de 0,75 litros. Cada botella llena se vende a 6,40 € y los costes ascienden a 2 150,75 €. Responde:
- a) ¿Cuántas botellas completas puede llenar? ➔ __________________
- b) ¿Cuántos litros sobran después del envasado? ➔ __________________ L
- c) ¿Cuál es la recaudación por las botellas completas? ➔ __________________ €
- d) ¿Cuál es el beneficio final? ➔ __________________ €
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