Medimos recorridos, tiempos, masas y capacidades para organizar una jornada de juegos y deporte con datos reales y estimaciones útiles.
LongitudMasa y capacidadTiempo y superficie
Tomatito nos acompaña en esta situación de aprendizaje.
1.1 Medimos longitudes
Entendemos el concepto
Medir una longitud es averiguar cuánto mide algo de un extremo al otro. Para objetos pequeños usamos milímetros (mm) o centímetros (cm); para habitaciones, metros (m); y para viajes, kilómetros (km).
Las unidades habituales siguen una escalera: km – hm – dam – m – dm – cm – mm. Cada escalón hacia la derecha multiplica por 10; cada escalón hacia la izquierda divide entre 10.
Así, 1 m = 100 cm porque hemos avanzado dos escalones (m → dm → cm). También 1 km = 1.000 m. Antes de convertir, pregunta si pasas a una unidad más grande o más pequeña.
Cómo lo hacemos
Escribe la unidad de partida y la de llegada: 3 m → cm.
Cuenta dos saltos hacia una unidad más pequeña: m → dm → cm.
Multiplica por 100: 3 × 100 = 300 cm.
Cada salto entre unidades consecutivas equivale a multiplicar o dividir entre 10.
Ejemplo resuelto, paso a paso:
250 m recorridos cuatro veces son 4 × 250 = 1.000 m.
Como 1.000 m = 1 km, la carrera mide 1 km.
Actividad 1. Transforma a centímetros
2 m
5 m y 30 cm
1 m y 8 cm
7 m y 45 cm
Actividad 2. Transforma a metros
3 km
2 km y 150 m
4 km y 25 m
1 km y 700 m
Actividad 3. Elige la unidad que usarías
El ancho de una mesa
La distancia de Córdoba a Sevilla
El grosor de una moneda
El largo del patio
Actividad 4. Resuelve recorridos
Damos 4 vueltas de 200 m
Caminamos 750 m y 350 m
Corremos 1 km y 250 m más
Nos faltan 300 m de un recorrido de 2 km tras completar 1.700 m
1.2 Medimos masas
Entendemos el concepto
La masa es la cantidad de materia que tiene un objeto; la medimos con una balanza o báscula. Usamos gramos (g) para objetos ligeros y kilogramos (kg) para objetos más pesados.
La equivalencia fundamental es 1 kg = 1.000 g. Para pasar de kilogramos a gramos multiplicamos por 1.000. Para pasar de gramos a kilogramos dividimos por 1.000.
También utilizamos medio kilogramo = 500 g y un cuarto de kilogramo = 250 g. Son cantidades frecuentes al comprar alimentos.
Cómo lo hacemos
Separa 2 kg y 350 g.
Convierte los dos kilogramos a gramos: 2 × 1.000 = 2.000 g.
Añade 350: 2.000 + 350 = 2.350 g.
500 g es medio kilogramo; 250 g es un cuarto de kilogramo.
Ejemplo resuelto, paso a paso:
1.500 g = 1 kg y 500 g.
En una receta, tres paquetes de 250 g pesan 3 × 250 = 750 g.
Actividad 1. Convierte a gramos
3 kg
1 kg y 250 g
2 kg y 75 g
4 kg y 600 g
Actividad 2. Expresa en kilos y gramos
1.425 g
2.080 g
3.750 g
5.009 g
Actividad 3. Calcula la masa total
Dos sacos de 2 kg
500 g + 750 g
1 kg y 250 g + 800 g
3 kg y 150 g + 1 kg y 950 g
Actividad 4. Elige la medida razonable
La masa de un lápiz: 8 g u 8 kg
La masa de una persona: 35 g o 35 kg
La masa de un paquete de arroz: 1 kg o 1 g
La masa de una naranja: 250 g o 250 kg
1.3 Medimos capacidades
Entendemos el concepto
La capacidad indica cuánto líquido puede contener un recipiente. Una botella se suele medir en litros (l) o mililitros (ml).
Un litro equivale a 1.000 ml. Medio litro son 500 ml y un cuarto de litro son 250 ml. Una botella de medio litro no contiene más líquido que una de 500 ml: son la misma cantidad.
Piensa en las equivalencias como recipientes: para llenar una botella de un litro hacen falta dos botellas de medio litro o cuatro vasos de un cuarto de litro.
La cantidad total se conserva aunque cambiemos de recipientes.
Ejemplo resuelto, paso a paso:
Una botella de 500 ml y dos vasos de 250 ml suman 500 + 250 + 250 = 1.000 ml.
En litros, equivale a 1 litro.
Actividad 1. Pasa a mililitros
2 l
1 l y 250 ml
3 l y 75 ml
4 l y 500 ml
Actividad 2. Pasa a litros y mililitros
1.250 ml
2.750 ml
3.015 ml
4.900 ml
Actividad 3. Suma capacidades
750 ml + 500 ml
1 l + 250 ml
2 l y 300 ml + 450 ml
1 l y 800 ml + 600 ml
Actividad 4. Calcula lo que falta
Una jarra de 1 l contiene 650 ml
Una botella de 2 l contiene 1.250 ml
Un bidón de 5 l contiene 3.600 ml
Un recipiente de 3 l contiene 2.150 ml
1.4 El reloj y la duración
Entendemos el concepto
Para indicar la hora usamos el reloj. En un reloj digital, 10:15 son las diez y cuarto; en uno analógico, la aguja pequeña señala aproximadamente la hora y la grande los minutos.
Recuerda que 1 hora = 60 minutos y 1 minuto = 60 segundos. No debemos restar minutos como si cada hora tuviera 100.
Para calcular una duración es muy útil avanzar hasta la hora en punto y después hasta la hora final.
Cómo lo hacemos
Desde las 10:15 hasta las 11:00 transcurren 45 minutos.
Desde las 11:00 hasta las 11:05 transcurren 5 minutos.
Sumamos 45 + 5 = 50 minutos.
45 minutos + 5 minutos = 50 minutos.
Ejemplo resuelto, paso a paso:
Una actividad de 10:15 a 11:05 dura 50 minutos.
Si empieza a las 9:30 y dura 45 minutos, termina a las 10:15.
Actividad 1. Convierte a minutos
2 horas
1 hora y 30 minutos
3 horas y 15 minutos
4 horas y 5 minutos
Actividad 2. Convierte a segundos
2 minutos
5 minutos
3 minutos y 20 segundos
1 minuto y 45 segundos
Actividad 3. Calcula la duración
De 09:15 a 10:00
De 10:20 a 11:05
De 12:40 a 13:15
De 16:25 a 17:10
Actividad 4. Calcula a qué hora terminan
Empieza 09:30 y dura 45 min
Empieza 10:15 y dura 1 h
Empieza 11:40 y dura 35 min
Empieza 16:50 y dura 25 min
1.5 Calendarios y horarios
Entendemos el concepto
Un calendario sirve para ordenar días, semanas y meses. Una semana tiene 7 días; los meses pueden tener 28, 29, 30 o 31 días. Un año normal tiene 365 días y uno bisiesto, 366.
Un horario muestra a qué hora comienza y termina cada actividad. Para organizar una jornada, calculamos la duración de cada parte y añadimos descansos y desplazamientos.
Si usamos horas del formato de 24 horas, 14:30 significa las dos y media de la tarde. La hora de finalización debe ser posterior a la de inicio de la tarea.
Cómo lo hacemos
Inicio de una jornada: 9:00.
Actividad 1: 50 minutos; termina a las 9:50.
Descanso: 20 minutos; termina a las 10:10.
La siguiente actividad empieza a las 10:10.
Los bloques colocados en fila ayudan a visualizar la duración.
Ejemplo resuelto, paso a paso:
La salida comienza a las 9:00. Tras 50 min de carrera y 20 min de pausa, son las 10:10.
Actividad 1. Razona sobre días y semanas
¿Cuántos días tienen 3 semanas?
¿Cuántos días tienen 5 semanas?
¿Cuántos días tienen 2 semanas y 4 días?
¿Cuántas semanas completas hay en 28 días?
Actividad 2. Lee el horario
Natación: 9:00–9:45. ¿Cuánto dura?
Baloncesto: 10:15–11:00. ¿Cuánto dura?
Atletismo: 11:20–12:10. ¿Cuánto dura?
Descanso: 12:10–12:35. ¿Cuánto dura?
Actividad 3. Compara dos actividades
Fútbol dura 40 min y atletismo 55 min
Yoga dura 35 min y patinaje 50 min
Recreo de 25 min y merienda de 15 min
Un paseo de 1 h y una carrera de 45 min
Actividad 4. Construye un pequeño horario
Actividad de 30 min desde 9:10
Actividad de 45 min desde 10:20
Actividad de 1 h y 15 min desde 11:00
Actividad de 20 min desde 16:35
1.6 Superficie con cuadrículas
Entendemos el concepto
La superficie de una figura plana es todo lo que ocupa por dentro. Podemos medirla cubriéndola con cuadrados del mismo tamaño, sin huecos ni superposiciones.
Si cada cuadrito mide 1 cm por 1 cm, su superficie es 1 cm² (un centímetro cuadrado). Contar 24 cuadritos de 1 cm² equivale a decir que el área es 24 cm².
En un rectángulo, no necesitamos contar uno a uno: multiplicamos el número de filas por columnas o largo por ancho, siempre con la misma unidad.
Cómo lo hacemos
Cuenta las columnas: 6.
Cuenta las filas: 4.
Multiplica 6 × 4 = 24.
Escribe la unidad de superficie: 24 cm².
Cada cuadrado pequeño representa una unidad de superficie.
Ejemplo resuelto, paso a paso:
Una superficie de 4 filas y 6 columnas de cuadrados de 1 cm² ocupa 24 cm².
No confundas cm (longitud) con cm² (superficie).
Actividad 1. Calcula contando cuadrados
Figura con 3 filas de 5 cuadrados
Figura con 4 filas de 6 cuadrados
Figura con 7 filas de 2 cuadrados
Figura con 8 filas de 3 cuadrados
Actividad 2. Dibuja un rectángulo en papel cuadriculado
Área de 12 cuadritos
Área de 18 cuadritos
Área de 20 cuadritos
Área de 24 cuadritos
Actividad 3. Compara superficies
Rectángulo 3 × 6 y rectángulo 2 × 9
Rectángulo 4 × 5 y rectángulo 3 × 7
Rectángulo 2 × 8 y rectángulo 4 × 4
Rectángulo 5 × 6 y rectángulo 3 × 9
Actividad 4. Calcula superficies del patio
Zona de 6 m × 4 m
Huerto de 8 m × 3 m
Zona de juego de 10 m × 5 m
Parterre de 9 m × 2 m
1.7 Estimamos y elegimos unidades
Entendemos el concepto
Antes de medir, conviene estimar el resultado. Estimar es decir una cantidad razonable sin usar todavía la regla o la balanza; luego medimos para comprobar si nos hemos acercado.
También necesitamos elegir la unidad. Decir «la botella contiene 500» no es suficiente: ¿500 litros o 500 mililitros? La unidad cambia totalmente el significado.
Una estimación razonable depende del objeto: un lápiz puede medir 15 cm, una clase 8 m, una mochila 3 kg y una botella pequeña 500 ml.
Cómo lo hacemos
Identifica qué magnitud quieres medir: longitud, masa, capacidad o tiempo.
Elige la unidad adecuada: cm, kg, ml, min…
Haz una estimación razonable y después mide.
Compara estimación y medida real; explica por qué se parecen o no.
Elegimos la unidad según lo que queremos medir.
Ejemplo resuelto, paso a paso:
Una mochila pesa aproximadamente 3 kg, no 3 g.
Una botella individual contiene aproximadamente 500 ml, no 500 l.
Actividad 1. Señala qué unidad corresponde
Masa de una manzana: g o km
Capacidad de un vaso: ml o m
Anchura de una puerta: cm o l
Duración de un recreo: min o kg
Actividad 2. Encuentra medidas imposibles
Una mochila pesa 3.000 kg
Una carrera escolar mide 100 m
Una botella contiene 2.000 l
Un partido dura 40 minutos
Actividad 3. Razona si basta con la unidad indicada
Una cuerda mide 5 (sin unidad)
Un bidón contiene 3 (sin unidad)
Una prueba dura 20 (sin unidad)
Una bolsa pesa 2 (sin unidad)
Actividad 4. Estima y comprueba con cálculos
¿Cuánto es aproximadamente 1.950 ml + 1.020 ml?
¿Cuánto es aproximadamente 980 m + 1.030 m?
¿Cuánto es aproximadamente 1.480 g + 510 g?
¿Cuánto es aproximadamente 58 min + 62 min?
1.8 Problemas y desafíos
Parte A. Problemas contextualizados
Lee cada situación, identifica los datos, elige las operaciones y escribe una respuesta con sentido.
Problema 1. Carrera solidaria
Alba da tres vueltas a un circuito de 350 m. ¿Cuántos metros recorre en total?
Problema 2. Agua para el equipo
Una clase lleva 8 botellas de 750 ml. ¿Cuántos litros de agua tiene?
Problema 3. Los dorsales
Se preparan 5 paquetes con 35 dorsales. ¿Cuántos dorsales hay?
Problema 4. Hora de llegada
Una prueba empieza a las 10:25 y dura 55 minutos. ¿A qué hora termina?
Problema 5. Masa de las mochilas
Tres mochilas pesan 2 kg y 250 g, 3 kg y 100 g y 1 kg y 650 g. ¿Cuánto pesan juntas?
Problema 6. Patio cuadriculado
Una zona de juegos mide 8 m de largo y 6 m de ancho. ¿Cuál es su superficie?
Problema 7. Agua que sobra
De un bidón de 5 l se utilizan 2.750 ml. ¿Cuántos mililitros quedan?
Problema 8. Comparar distancias
¿Qué recorrido es mayor: 1 km y 200 m o 950 m más 350 m?
Problema 9. Una medida sospechosa
Un cartel dice que un alumno corrió 2.000 km durante el recreo. ¿Qué unidad o dato podría estar equivocado?
Problema 10. Descansos y juego
La jornada dura 3 horas. Se destinan 95 minutos a juegos y 40 a descansos. ¿Cuántos minutos restan?
Parte B. Desafíos matemáticos integrados
Aplicamos lo aprendido para investigar, tomar decisiones y comunicar resultados.
Desafío 1. Circuito deportivo
Diseñad en un plano cuadriculado un circuito de cuatro tramos: 150 m, 275 m, 125 m y 350 m.
Sumad las longitudes y expresad el total en metros.
Calculad cuántas vueltas hay que dar para recorrer al menos 2 km.
Preparad un horario con 15 min de calentamiento y 30 min de carrera.
Desafío 2. El reparto de agua
Organizad el agua para 24 participantes. Cada persona necesita una botella de 500 ml.
Calculad la capacidad total necesaria en litros.
Elegid entre comprar 6 bidones de 2 l u 8 de 1 l y explicad cuál basta.
Presentad los cálculos y justificad la elección.
Desafío 3. El plano del patio
En un plano cuadriculado, cada cuadrado representa 1 m². Se reservan 24 cuadrados para juegos, 16 para descanso y 12 para plantas.
Calculad el total de superficie reservada.
Dibujad una distribución diferente con las mismas superficies.
Escuchad las propuestas del equipo y acordad una solución conjunta.
↺ Repasamos lo aprendido
Dos fichas para consolidar los contenidos y profundizar en sus aplicaciones.
Ficha de refuerzo
Refuerzo 1.1 · Medimos longitudes
Repasa: transforma a metros
Resuelve con orden; puedes apoyar tus respuestas con un dibujo o un esquema.
3 km
2 km y 150 m
4 km y 25 m
1 km y 700 m
Refuerzo 1.2 · Medimos masas
Repasa: expresa en kilos y gramos
Resuelve con orden; puedes apoyar tus respuestas con un dibujo o un esquema.
1.425 g
2.080 g
3.750 g
5.009 g
Refuerzo 1.3 · Medimos capacidades
Repasa: pasa a litros y mililitros
Resuelve con orden; puedes apoyar tus respuestas con un dibujo o un esquema.
1.250 ml
2.750 ml
3.015 ml
4.900 ml
Refuerzo 1.4 · El reloj y la duración
Repasa: convierte a segundos
Resuelve con orden; puedes apoyar tus respuestas con un dibujo o un esquema.
2 minutos
5 minutos
3 minutos y 20 segundos
1 minuto y 45 segundos
Refuerzo 1.5 · Calendarios y horarios
Repasa: lee el horario
Resuelve con orden; puedes apoyar tus respuestas con un dibujo o un esquema.
Natación: 9:00–9:45. ¿Cuánto dura?
Baloncesto: 10:15–11:00. ¿Cuánto dura?
Atletismo: 11:20–12:10. ¿Cuánto dura?
Descanso: 12:10–12:35. ¿Cuánto dura?
Refuerzo 1.6 · Superficie con cuadrículas
Repasa: dibuja un rectángulo en papel cuadriculado
Resuelve con orden; puedes apoyar tus respuestas con un dibujo o un esquema.
Área de 12 cuadritos
Área de 18 cuadritos
Área de 20 cuadritos
Área de 24 cuadritos
Refuerzo 1.7 · Estimamos y elegimos unidades
Repasa: encuentra medidas imposibles
Resuelve con orden; puedes apoyar tus respuestas con un dibujo o un esquema.
Una mochila pesa 3.000 kg
Una carrera escolar mide 100 m
Una botella contiene 2.000 l
Un partido dura 40 minutos
Refuerzo 1.8 · Problemas y desafíos
Identifica datos y preguntas en estos cuatro problemas de la situación.
Lee el problema «Carrera solidaria» y subraya los datos.
Lee el problema «Agua para el equipo» y subraya los datos.
Lee el problema «Los dorsales» y subraya los datos.
Lee el problema «Hora de llegada» y subraya los datos.
Ficha de ampliación
Ampliacion 1.1 · Medimos longitudes
Amplía: resuelve recorridos
Resuelve, comprueba o justifica tu respuesta; explica al menos una decisión.
Damos 4 vueltas de 200 m
Caminamos 750 m y 350 m
Corremos 1 km y 250 m más
Nos faltan 300 m de un recorrido de 2 km tras completar 1.700 m
Ampliacion 1.2 · Medimos masas
Amplía: elige la medida razonable
Resuelve, comprueba o justifica tu respuesta; explica al menos una decisión.
La masa de un lápiz: 8 g u 8 kg
La masa de una persona: 35 g o 35 kg
La masa de un paquete de arroz: 1 kg o 1 g
La masa de una naranja: 250 g o 250 kg
Ampliacion 1.3 · Medimos capacidades
Amplía: calcula lo que falta
Resuelve, comprueba o justifica tu respuesta; explica al menos una decisión.
Una jarra de 1 l contiene 650 ml
Una botella de 2 l contiene 1.250 ml
Un bidón de 5 l contiene 3.600 ml
Un recipiente de 3 l contiene 2.150 ml
Ampliacion 1.4 · El reloj y la duración
Amplía: calcula a qué hora terminan
Resuelve, comprueba o justifica tu respuesta; explica al menos una decisión.
Empieza 09:30 y dura 45 min
Empieza 10:15 y dura 1 h
Empieza 11:40 y dura 35 min
Empieza 16:50 y dura 25 min
Ampliacion 1.5 · Calendarios y horarios
Amplía: construye un pequeño horario
Resuelve, comprueba o justifica tu respuesta; explica al menos una decisión.
Actividad de 30 min desde 9:10
Actividad de 45 min desde 10:20
Actividad de 1 h y 15 min desde 11:00
Actividad de 20 min desde 16:35
Ampliacion 1.6 · Superficie con cuadrículas
Amplía: calcula superficies del patio
Resuelve, comprueba o justifica tu respuesta; explica al menos una decisión.
Zona de 6 m × 4 m
Huerto de 8 m × 3 m
Zona de juego de 10 m × 5 m
Parterre de 9 m × 2 m
Ampliacion 1.7 · Estimamos y elegimos unidades
Amplía: estima y comprueba con cálculos
Resuelve, comprueba o justifica tu respuesta; explica al menos una decisión.
¿Cuánto es aproximadamente 1.950 ml + 1.020 ml?
¿Cuánto es aproximadamente 980 m + 1.030 m?
¿Cuánto es aproximadamente 1.480 g + 510 g?
¿Cuánto es aproximadamente 58 min + 62 min?
Ampliacion 1.8 · Problemas y desafíos
Aplica otra estrategia y explica por qué también permite llegar a la solución.
Propón una forma distinta de resolver el problema «Masa de las mochilas» y justifica tu método.
Propón una forma distinta de resolver el problema «Patio cuadriculado» y justifica tu método.
Propón una forma distinta de resolver el problema «Agua que sobra» y justifica tu método.
Propón una forma distinta de resolver el problema «Comparar distancias» y justifica tu método.
🎯 Diana de Autoevaluación Interactiva
Reflexiona sobre tu aprendizaje y marca la opción que mejor te describe.
1.1 Selecciono y convierto unidades de longitud.
1.2 Comparo y expreso masas en kilogramos y gramos.
1.3 Calculo y convierto litros y mililitros.
1.4 Calculo duraciones e interpreto horarios.
1.5 Organizo actividades y comprendo duraciones.
1.6 Cuento cuadrados y mido áreas sencillas.
1.7 Estimo, selecciono la unidad y compruebo la coherencia.
1.8 Comprendo problemas, tomo decisiones y explico mis resultados.
✓ Comprueba lo aprendido
Marca una respuesta por pregunta y pulsa Comprobar respuestas. Puedes repetir el cuestionario.